Milyen ponthalmazokat nevezünk a sík egy pontjára, illetve egy egyenesére szimmetrikusnak? Soroljon fel középpontosan, illetve tengelyesen szimmetrikus háromszögeket, négyszögeket, sokszögeket!
ápr 29
Matematika érettségi tételek geometria No Comments
Ha egy ponthalmazhoz található olyan O pont, amelyre vonatkozó tükörképe megegyezik az eredeti ponthalmazzal, akkor ez a ponthalmaz középpontosan szimmetrikus és az O pont az alakzat szimmetriaközéppontja.
Ha egy ponthalmazhoz található olyan t egyenes, amelyre vonatkozó tükörképe megegyezik az eredeti ponthalmazzal, akkor ez a ponthalmaz tengelyesen szimmetrikus és a t egyenes az alakzat szimmetriatengelye.
Az egyenlőszárú háromszög tengelyesen szimmetrikus – általában egy szimmetriatengelye van. Speciális eset a szabályos (egyenlő oldalú) háromszög, amelynek 3 szimmetriatengelye is van.
A deltoid, rombusz, téglalap, négyzet is tengelyesen szimmetrikusak. A deltoidnak általában egy szimmetriatengelye van, a rombusznak és a téglalapnak kettő, a négyzetnek négy.
A rombusz, téglalap, négyzet középpontosan is szimmetrikusak. Általában a paralelogrammák középpontosan szimmetrikusak.
A trapézok általában nem szimmetrikusak, kivétel a húrtrapéz, amely tengelyesen szimmetrikus. (1 tengelye van.)
A szabályos hatszög tengelyesen és középpontosan is szimmetrikus, hat szimmetriatengelye van. Általában a szabályos N –szög tengelyesen szimmetrikus N darab szimmetriatengellyel, és ha az N páros, akkor középpontosan is szimmetrikus.
Hasonló érettségi tételek:
- Milyen számot nevezünk prímszámnak? Mikor mondjuk, hogy két vagy több egész szám relatív prím? A pozitív egész számokat osztóik száma szerint három csoportba sorolhatjuk:...
- Mit jelent az, hogy a valós számokra értelmezett összeadás és szorzás kommutatív, asszociatív, illetve a szorzás az összeadásra nézve disztributív? Az összeadás kommutatív: bármely A és B valós számokra igaz,...
- A sík mely transzformációját nevezzük középpontos tükrözésnek? Sorolja fel a középpontos tükrözés tulajdonságait! Adott a sík egy O pontja (a tükrözés középpontja). A...
- A sík mely transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait! Adott a sík egy t egyenese (ez a tengely). A...
- Mit ért két kitérő egyenes távolságán? Bizonyítható, hogy két kitérő egyeneshez egyetlen olyan egyenes van, amely...
- Mit ért pont és egyenes távolságán Mit ért a) pont és egyenes távolságán; b) párhuzamos egyenesek...
Legutóbbi hozzászólások