A sík mely transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait!
ápr 29
Matematika érettségi tételek geometria No Comments
Adott a sík egy t egyenese (ez a tengely). A sík egy tetszőleges, t -re nem illeszkedő P pontjához a t tengelyre vonatkozó tengelyes tükrözés azt a P’ pontot rendeli, amelyre fennáll, hogy a PP’ szakasz felezőmerőlegese a t tengely. Ha a P pont illeszkedik a t tengelyre, akkor a P’ pont megegyezik a P ponttal.
A tengelyes tükrözés tulajdonságai:
1 – Kölcsönösen egyértelmű leképzés.
2 – A leképzés szimmetrikus, azaz minden P pontra igaz, hogy ha a P pont képe P’ akkor a P’ pont képe P.
3 – A t egyenes (tengely) minden pontja fixpont, de más fixpont nincs. (Fixpontnak nevezzük az olyan pontot, amelynek a képe önmaga. Fix alakzatnak nevezzük, az olyan alakzatot, amelynek a képe önmaga.)
4 – A t egyenes és a rá merőleges egyenesek fix egyenesek, de más fix egyenes nincs.
5 – A tengelyes tükrözés távolságtartó transzformáció.
6 – A tengelyes tükrözés szögtartó, azaz minden szög egyenlő nagyságú a tükörképével.
7 – A tengelyes tükrözés nem körüljárás tartó; minden síkidom ellenkező körüljárású, mint a tükörképe.
Hasonló érettségi tételek:
- Mi az egybevágósági transzformáció? Az egybevágósági transzformáció olyan geometriai transzformáció, amely távolságtartó, azaz bármely...
- Mit ért pont és egyenes távolságán Mit ért a) pont és egyenes távolságán; b) párhuzamos egyenesek...
- Mit ért két kitérő egyenes távolságán? Bizonyítható, hogy két kitérő egyeneshez egyetlen olyan egyenes van, amely...
- Definiálja az egyenes arányosság és a fordított arányosság fogalmát! Ha két változó mennyiség összetartozó értékeinek hányadosa állandó, akkor azt...
- Hogyan definiáljuk az a valós szám pozitív egész kitevőjű hatványát? an jelentése (ahol a tetszőleges valós szám, n pozitív egész...
Legutóbbi hozzászólások