Matematika érettségi tételek, érettségi.org

A sík mely transzformációját nevezzük középpontos tükrözésnek? Sorolja fel a középpontos tükrözés tulajdonságait!

ápr 29

adminMatematika érettségi tételek geometria No Comments

Adott a sík egy O pontja (a tükrözés középpontja). A sík tetszőleges, O –tól különböző P pontjához az O pontra vonatkozó középpontos tükrözés azt a P’ pontot rendeli, amelyre az O pont felezőpontja a PP’ szakasznak. Az O pont képe önmaga.
A középpontos tükrözés tulajdonságai:
1 – Kölcsönösen egyértelmű leképzés.
2 – A leképzés szimmetrikus, azaz minden P pontra igaz, hogy ha a P pont képe P’ akkor a P’ pont képe P.
3 – Az O pont az egyetlen fixpont.
4 – Minden O –ra illeszkedő egyenes fix egyenes, de más fix egyenes nincs.
5 – A középpontos tükrözés távolságtartó transzformáció.
6 – A középpontos tükrözés szögtartó, azaz minden szög egyenlő nagyságú a tükörképével.
7 – A középpontos tükrözés körüljárástartó.
8 – Ha egy egyenes nem illeszkedik az O pontra akkor a képe párhuzamos vele.

Hasonló érettségi tételek:

• A sík mely transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait! Adott a sík egy  t  egyenese (ez a tengely). A...
• Mi az egybevágósági transzformáció? Az egybevágósági transzformáció olyan geometriai transzformáció, amely távolságtartó, azaz bármely...
• Mit ért pont és egyenes távolságán Mit ért a) pont és egyenes távolságán; b) párhuzamos egyenesek...
• Mit ért két kitérő egyenes távolságán? Bizonyítható, hogy két kitérő egyeneshez egyetlen olyan egyenes van, amely...
• Definiálja az egyenes arányosság és a fordított arányosság fogalmát! Ha két változó mennyiség összetartozó értékeinek hányadosa állandó, akkor azt...