A sík mely transzformációját nevezzük középpontos tükrözésnek? Sorolja fel a középpontos tükrözés tulajdonságait!

Adott a sík egy O pontja (a tükrözés középpontja). A sík tetszőleges, O –tól különböző P pontjához az O pontra vonatkozó középpontos tükrözés azt a P’ pontot rendeli, amelyre az O pont felezőpontja a PP’ szakasznak. Az O pont képe önmaga. A középpontos tükrözés tulajdonságai: 1 – Kölcsönösen egyértelmű leképzés. 2 – A leképzés szimmetrikus, [...]


2010. április 29.

A sík mely transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait!

Adott a sík egy  t  egyenese (ez a tengely). A sík egy tetszőleges,  t  -re nem illeszkedő P pontjához a  t  tengelyre vonatkozó tengelyes tükrözés azt a P’ pontot rendeli, amelyre fennáll, hogy a PP’ szakasz felezőmerőlegese a  t  tengely. Ha a P pont illeszkedik a  t  tengelyre, akkor a P’ pont megegyezik a P [...]


2010. április 29.

Definiálja az egyenes arányosság és a fordított arányosság fogalmát!

Ha két változó mennyiség összetartozó értékeinek hányadosa állandó, akkor azt mondjuk, hogy a két mennyiség egymással egyenesen arányos. (Y / X = állandó) (Ha például az egyik mennyiség duplájára növekszik, akkor a másik mennyiség is duplájára kell növekedjék. Ahányszorosára változik az egyik, ugyanannyiszoros lesz a másik is. Ha a fenti összefüggést átrendezzük, akkor az   Y [...]


2010. április 29.

Függvények diszkussziója

A derivált segítségével jól vizsgálható a függvény viselkedése: meg tudjuk állapítani hol nő, csökken, hol vannak lokális szélsőértékek (ahol átfodul a függvény rajza) és hol konvex hol konkáv). Monotonitás: ha (a,b) intervallumon f differenciálható ésf’(x)>0 az a,b minden pontján akkor a függvény növekvő. H f’ negatív akkor csökkenő. Ha az érték végig 0 akkor a [...]


2010. április 29.

Hogyan definiáljuk az a valós szám pozitív egész kitevőjű hatványát?

an jelentése (ahol  a tetszőleges valós szám, n pozitív egész szám): a1 = a ha  n > 1  akkor an = olyan  n  tényezős szorzat, amelynek minden tényezője a. Erre kerestek:matematika algebra és algebra és algebra alaptétele és algebra érettségi és pozitív egész számok és algebra szóbeli tételsor és balassi bálint fortissimo verselemzés és hogyan [...]


2010. április 29.

Matematika érettségi 2011. május 3.

Matematika középszintű érettségi feladatsor – megoldás Matematika emelt szintű érettségi feladatsor – megoldás Erre kerestek:2011 május matek érettségi és matematika érettségi 2011 május és matek érettségi 2011 május és 2011 május matematika érettségi és matematika érettségi tételek és matek erettsegi és 2011 májusi matek érettségi és matek érettségi tételek és matek érettségi tételek 2011 és [...]


2011. május 03.

Matematikai logika: ítéletek, műveletek, kifejezések

A logika tudománya a gondolkodással foglalkozik, pontosabban a gondolkodás formáival. A gondolkodás formái: a fogalom és az ezekből felépülő ítélet. Az ítélet állítást vagy predikátumot jelent. A gondolkodási folyamat fogalmakkal és ítéletekkel végzett műveletek sorozata. Gondolkodásunkban egész sor olyan következtetési módot használunk, amelyekről tudjuk, hogy helyes, igaz eredményekre vezetnek, ha helyes, igaz ítéletekből indultunk ki. [...]


2010. március 01.

Mi a számelmélet alaptétele?

Minden 1 – től különböző pozitív egész számot fel lehet bontani prímszámok szorzatára; ez a felbontás a tényezők sorrendjétől eltekintve egyértelmű. (Ez az ún. prímtényezős felbontás.) Erre kerestek:számelmélet alaptétele és a számelmélet alaptétele és mi a számelmélet alaptétele és szám elmélet alap tételei és számelmélet és 10 MI a számelmélet alaptétele? és számelmélet érettségi és [...]


2010. április 29.

Mi az egybevágósági transzformáció?

Az egybevágósági transzformáció olyan geometriai transzformáció, amely távolságtartó, azaz bármely P és Q pontok esetén ha a P pont képe P’ és Q pont képe Q’ akkor P és Q távolsága megegyezik P’ és Q’ távolságával.     (A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyeknek értelmezési tartományuk és értékkészletük is ponthalmaz.) Erre kerestek:www egybevagosagi transzformacio definicio tulajdonsagai erettsegire [...]


2010. április 29.

Mikor nevez két síkidomot egybevágónak? Sorolja fel a háromszög egybevágóságának alapeseteit!

Két síkbeli alakzat egybevágó, ha van a síknak olyan egybevágósága, amely egyiket a másikba viszi. (Egybevágóság = távolságtartó geometriai transzformáció.) Két háromszög egybevágó, ha a)  oldalaik hossza páronként egyenlő, b)  két-két oldaluk hossza páronként egyenlő, és az ezek által közbezárt szögek egyenlők, c)  egy-egy oldaluk hossza és a rajtuk fekvő két-két szögük egyenlő, d) két-két [...]


2010. április 29.

Milyen négyszöget nevez húrnégyszögnek, illetve érintőnégyszögnek?

Azokat a síknégyszögeket nevezzük húrnégyszögeknek, amelyeknek van körülírható köre. Azokat a síknégyszögeket nevezzük érintőnégyszögeknek, amelyeknek van beírható köre. Erre kerestek:milyen négyszöget nevez és milyen négyszöget nevez húrnégyszögnek illetve érintőnégyszögnek? és érettségi tételek matematikából négyszögek és érettségi: négyszögek és érintőnégyszög fogalma és milyen négyszög a sárkány? és milyen négyszöget és négyszögek és


2010. április 29.

Milyen ponthalmazokat nevezünk a sík egy pontjára, illetve egy egyenesére szimmetrikusnak? Soroljon fel középpontosan, illetve tengelyesen szimmetrikus háromszögeket, négyszögeket, sokszögeket!

Ha egy ponthalmazhoz található olyan O pont, amelyre vonatkozó tükörképe megegyezik az eredeti ponthalmazzal, akkor ez a ponthalmaz középpontosan szimmetrikus és az O pont az alakzat szimmetriaközéppontja. Ha egy ponthalmazhoz található olyan  t  egyenes, amelyre vonatkozó tükörképe megegyezik az eredeti ponthalmazzal, akkor ez a ponthalmaz tengelyesen szimmetrikus és a  t  egyenes az alakzat szimmetriatengelye. Az [...]


2010. április 29.

Milyen számot nevezünk prímszámnak? Mikor mondjuk, hogy két vagy több egész szám relatív prím?

A pozitív egész számokat osztóik száma szerint három csoportba sorolhatjuk: Egy osztója van: az egyetlen ilyen szám az 1. Kettő osztója van (1 és önmaga): ezeket a számokat nevezzük prímszámoknak (vagy törzsszámoknak). Kettőnél több osztója van: ezeket a számokat nevezzük összetett számoknak. Két, vagy több egész szám relatív prím, ha az 1 –en és a [...]


2010. április 29.

Mit ért egyenes és sík hajlásszögén két sík hajlásszögén?

a)      Azt mondjuk, hogy a síkot metsző egyenes merőleges a síkra, ha merőleges a síkra illeszkedő minden olyan egyenesre, amely átmegy az egyenes és a sík metszéspontján. Ha az adott egyenes nem merőleges a síkra, akkor az egyenes merőleges vetülete a síkon szintén egy egyenes. Ebben az esetben az egyenes és a sík hajlásszögén az [...]


2010. április 29.

Mit ért két kitérő egyenes hajlásszögén?

Két kitérő egyenes hajlásszögén a tér egy tetszőleges pontján átmenő, és az adott egyenesekkel párhuzamos egyenesek hajlásszögét értjük. Erre kerestek:geometriai tételek és matematika érettségi geometria és geometria tételek és geometria érettségi tételek és mit ért két kitérő és tükrözés geometria és geometria tétel és matematika geometria és kitérő egyenesek és matematika geometria tétel és


2010. április 29.

Mit ért két kitérő egyenes távolságán?

Bizonyítható, hogy két kitérő egyeneshez egyetlen olyan egyenes van, amely mindkettőt metszi, és mindkettőre merőleges. Ezt az egyenest a két kitérő egyenes normál tranzverzálisának nevezzük. Két kitérő egyenes távolságán annak a szakasznak a hosszát értjük, amelyet a normál tranzverzálisuknak az egyenesekkel alkotott metszéspontjai határoznak meg. Erre kerestek:kitérő egyenes és két kitérő egyenes és mit értünk [...]


2010. április 29.

Mit ért pont és egyenes távolságán

Mit ért a) pont és egyenes távolságán; b) párhuzamos egyenesek távolságán; c) pont és sík távolságán; d) párhuzamos síkok távolságán? a)      Pont és egyenes távolságán a pontból az egyenesre bocsátott merőleges pont és egyenes közötti szakaszának hosszát értjük. b)      Párhuzamos egyenesek távolságán az egyik egyenes valamely pontjából a másik egyenesre bocsátott merőleges két egyenes közötti [...]


2010. április 29.

Mit értünk két vagy több egész szám legkisebb közös többszörösén? Hogyan határozható meg?

Két vagy több egész szám legkisebb közös többszöröse az a legkisebb pozitív egész szám, amely az adott számok mindegyikének többszöröse. A és B egész számok legkisebb közös többszörösének jele:  [A,B] Meghatározása:  a számokat prímtényezőkre bontjuk, és azokat a prímszámokat, amelyek valamelyik számban szerepelnek, az előforduló legnagyobb hatványkitevőre emeljük és összeszorozzuk. Erre kerestek:legkisebb közös többszörös és [...]


2010. április 29.

Mit értünk két vagy több egész szám legnagyobb közös osztóján? Hogyan határozható meg?

Két vagy több egész szám legnagyobb közös osztója az a legnagyobb egész szám, amely az adott számok mindegyikének osztója. A és B egész számok legnagyobb közös osztójának jele:  (A,B) Meghatározása:  a számokat prímtényezőkre bontjuk, és azokat a prímszámokat, amelyek mindegyik számban szerepelnek, az előforduló legkisebb hatványkitevőre emeljük és összeszorozzuk. Erre kerestek:mit értünk két vagy több [...]


2010. április 29.

Mit jelent az, hogy a valós számokra értelmezett összeadás és szorzás kommutatív, asszociatív, illetve a szorzás az összeadásra nézve disztributív?

Az összeadás kommutatív: bármely A és B valós számokra igaz, hogy: A + B = B + A Az összeadás asszociatív: bármely A, B és C valós számokra igaz, hogy:  (A + B) + C = A + (B + C) A szorzás kommutatív: bármely A és B valós számokra igaz, hogy: A × B [...]


2010. április 29.

Régebbi bejegyzések